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2014年 06月 08日 デジカメのセンサーサイズと被写界深度の関係 (等価f値の計算)

先日、ソニー DSC-RX100 を購入してから、その日の気分によって シグマ DP2x といずれかを持ち歩いてスナップ撮影するようになったのですが、撮影された写真をチェックしていて、RX100の被写界深度が想像していたよりも深いことに気づきました。

被写界深度は、被写体との距離や絞り・センサーサイズによって変わります。その辺の関係を体系的に説明したものを読みたくなり、検索をかけたところ、以下の文書が見つかりました。カール・ツァイスのレンズ部門の方による論文のようです。

Depth of Field and Bokeh / H.H.Nasse (Carl Zeiss, Camera Lens Division, March 2010)

長い論文のため、ちゃんと読み切れていないのですが、今回の疑問に関しては、10ページ目の「等価f値(equivalent f-numbers)」の説明がポイントと思われます。
論文では、アスペクト比 4:3 の場合の換算表が掲載されていました。以下に引用します。

等価f値 (Carl Zeissの論文からの引用)

つまり、

・f値÷センサーの対角線長 (k/D) が同じであれば同等の被写界深度となる (同一画角の場合)

ということのようです。例えば35mmセンサと同一の被写界深度が得られるようなf値を知りたければ、単純にセンサーの大きさの逆数を基準に比例計算すればよいこととなります。
私が使っているカメラはアスペクト比 3:2 ですが、同一アスペクトでの等価f値の計算は、単に比率計算でよいことになるので、

35mmセンサの長辺: 36mm
APS-Cセンサの長辺: 23.6mm
Foveon X3センサの長辺: 20.7mm
1インチセンサの長辺: 13.2mm

であることを踏まえると、例えば、1インチセンサでのf2.8が、35mmセンサではどのf値に相当するかというと、
2.8:13.2 = x : 36
x = 2.8 x 36 / 13.2 = 7.6
答: f7.6
となるわけです。

対数目盛でグラフ化してみると、以下のようになります。

等価f値のグラフ

横軸はカメラで設定する絞り、縦軸はそれが35mmセンサでのどの絞りに相当するかを示します。
・1インチセンサでのf2.8は、35mmセンサではf7.6相当であり(x軸を基準にy軸の値を読む)、逆に、
・1インチセンサで、35mmセンサのf5.6相当の被写界深度を得るには、f2.1に設定する必要があるわけです。(y軸を基準にx軸の値を読む)

1インチセンサで35mmセンサ並みに背景をぼかす(Bokehをつくる)のは、けっこう難しいようですね。


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